[2008÷1],[2007÷2],[2006÷3],……,[1÷2008]中共出现了几个不同的数（ [ ]是取整符号）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 21:30:42

观察可以看到分数的分子分母之和为2009,因此上面的数组等价于
（2009-x）/x=2009/x -1 x=1,2,.,2008
所以原题的数目y=[2009/x ] ,这是个减函数
倒着来看.
√2009=44.8
所以当x>44时,y可以取得1,.[2009/45]=44之间的任意数
而当x
再问：这是小学生的题，能详细地讲讲吗减函数??
再答：思路就是刚才那个样子的。观察到，分子分母和为定值2009，所以把原来的题变形下，变成2009/1 -1, 2009/2 -1, ...,2009/2007 -1, 2009/2008 -1 上面的这个新数列有多少个不同的值，那么原来的数列就有多少个不同的值。因为上面各项都有减一，所以，他跟2009/1, 2009/2 ，2009/3, ....2009/2007,2009/2008的值得个数是一样的然后考虑√2009=44.8 是个小数，所以，我们针对于他的左右侧分别讨论当x>44，时，[2009/x]可以取[2009/45],..,2,1的所有数，而[2009/45]=44,因此这里可以取到44个不同的数当x

[2008÷1],[2007÷2],[2006÷3],……,[1÷2008]中共出现了几个不同的数（ [ ]是取整符号）在1,2,3,4,5……499,500,问数字2在这些数字中共出现了多少次使1,2,3,4,5,6,7,8,这几个数运用运算符号让100出现. 画1条射线,图中共有3个不同的角;画2条射线,图中共有6个不同的角;画3条射线,图中共有10个不同的角; 在下面4个8中间添上适当的运算符号,组成几个不同的算式使得数分别是1、2、3、4. 1、在有理数-1,-2,-3,5中,任取三个不同的数,用“＋”“－”“×”“÷”中的两种不同的运算符号连接成式子（可添加从1写到500,数字3出现了几次,含有3的数一共有几个一本书有500页,编上页码1、2、3、……499、500,那么数字“1”在页码中共出现多少次? 一本书共300页,编上页码1、2、3、4……299、300.,数字2在页码中共出现()次. 8 6 2 5这几个数利用＋ — × ÷或（）等运算符号使它们的结果是24. 用0、1、2、3、5五个数可以组成几个不同的三位数?其中偶数有几个,5的倍数有几个,3的倍数有几个? 张学良、杨虎城发动西安事变发生后,中共提出了什么解决方针?（1分）中共的出发点是什么?