已知圆C与直线3x-4y-11＝0以及x轴都相切,且经过点A(6,2),求圆C的标准方程.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 00:21:47

设圆C的圆心为(a,b),则圆C的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=b^2 (b＞0)
由于圆C过点(6,2),则(6-a)^2+(2-b)^2=b^2
整理得b=(a^2)/4-3a+10...(1)
又圆C和直线3x－4y－11=0相切,则圆心到此直线的距离与圆半径相等
即|3a－4b－11|/5=b...(2)
(1)(2)组成方程组
解得a=2,b=5 或 a=-2,b=17
所以圆C的方程为(x-2)^2+(y-5)^2=25 或 (x+2)^2+(y-17)^2=289

已知圆C与直线3x-4y-11＝0以及x轴都相切,且经过点A(6,2),求圆C的标准方程. 已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线已知圆C经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y=0相切,则圆C的标准方程是已知圆C的圆心为(1,2)且与直线3X减4Y加6等于0相切求圆C的标准方程已知圆C经过点A(-√3,0) ,C坐标为(X,0),X≠0,且与直线L1 :X+√3Y-2√3=0相切 1.求圆的标准已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程圆与方程1.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程.2.圆(X+1)`2+Y 已知圆C：x^2+y^2-4x-8y+15=0,点A(3,6),直线L:x-2y+5=0,求圆的方程,使与已知圆C相切与