已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:05:39

已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A、B
求证：直线AB必过定点,并求出该定点的坐标

设 P（a,b）,则 a-2b=0 ,
过 P 向圆引两条切线,切点分别为 A、B ,则直线 AB 的方程为
ax+(b-4)(y-4)=4 ,（这有现成的公式,其实就是当 P 在圆上时的切线方程）
化简得 ax+(b-4)y-4b+12=0 .
分离变量得 a*x+b*(y-4)-4(y-4)-4=0 ,
令 y-4= -2x ,且 -4(y-4)-4=0 ,解得 x= 1/2 ,y=3 ,
因此直线AB恒过定点（1/2,3）.

已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A 设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四圆C:X的平方加（Y－4）的平方等于一,直线L:2X－Y等于零,且点P在L上,过点P作圆的切线PA.PB.切点A.B . 已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L 已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.求向量PA乘向量PB的最已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定