问一个高一函数题已知f（x）满足af（x）+b（1/f（x））=cx,ab*c不等于0,a的平方不等于b的平方,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:12:25

问一个高一函数题
已知f（x）满足a*f（x）+b*（1/f（x））=c*x,a*b*c不等于0,a的平方不等于b的平方,求f（x）,
应该是一阶的属于比较有难度的那一类题了

a,b,c不等于0
a不等于b
当x=0时原式=a*f（0）+b*（1/f（0））=0
因为a,b不等于0
f(0)=根号下（-b/a）
函数的常数为根号下（-b/a）当x=1时,af(1)²-cf（1）+b=0①
x=-1时, af(-1)²+cf(-1)+b=0②
①-②得
af(1)²-af(-1)²=cf(-1)+cf（1）
用因式分解.应该会把.
a=c
设f(x)=mx²+nx+根号下（-b/a）
f(1)-f(-1)=c/a
把x=1,x=-1带进去相减
所以n=c/2a
由①②可以得到
x=1或x=2时f(x)只有1个值
所以c²-4ab=0
对于① x1=x2
x1+x2=c/2a
2x1=2x2=2f(1)=c/2a
f(1)=c/4a=m+n+根号下（-b/a）
m=-c/4a-根号下（-b/a）
所以f(x)=
=X²+c/2aX+根号下（-b/a）
如果错误的话我们慢慢交流···
谢谢

问一个高一函数题已知f（x）满足a*f（x）+b*（1/f（x））=c*x,a*b*c不等于0,a的平方不等于b的平方, 已知二次函数f（x）=a 乘x的平方+bx+c (a不等于零）是否存在常数a,b,c,使函数f(x)同时满足下列条件1 已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.（1)求a、c的值? 已知函数f（x）=x的3次方+ax的2平方+36x+c（b不等于0）,且g（x）=f（x）—2是奇函数,求a,c的值已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x 已知函数f（x）=x的三次方+ax的平方+3bx+c（b不等于0）,且个g（x）=f（x）-2是奇函数,求a,c的值如题已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f（1+x）=f（1-x）已知函数f(x)=bx/ax的平方+1 (b不等于0,a>0) 判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f 已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax3+cx+b是什么函数