如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:46:37
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE
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![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE](/uploads/image/z/6351880-40-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E6%98%AF%E9%AB%98%2CBE%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CCD%2CBE%E4%BA%A4%E4%BA%8EG%2CGF%E2%80%96AB%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AF%3DCE)
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首先,如图添3条辅助线,FO垂直于AB,GP垂直于BC,EQ垂直于CD.
目的是证明三角形AFO全等于三角形ECQ.这两个三角形的内角分别相等,不多说.主要还需一条边相等,即可证全等.那只有先证AO=EQ或FO=CQ,前者目测比较难证,证后者,即证FO=CQ.
FO=GD=DP,这个关系不难证明.从图上可知,现在要证明三角形GCP全等于三角形ECQ.需要证明EC=GC!证明EC=GC,需要证明角CEG=角CGE.其中角CEG+角EBC=90°,角CGE=角DGB,而角DGB+角DBG=90°,由角平分线BE可知角EBC=角GBD.
故,以上证明成立,三角形AFO全等于三角形ECQ.所以AF=CE!
再问: 字太多看不懂 能不能∵∴这种的
再答: 慢慢看,看得懂的,然后自己顺着写一遍证明过程。我写的是分析证明过程。而且你说的那种写法电脑太难打了。
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE
如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于A
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是角平分线,CD是高,EF⊥AB于F,FG⊥AC于G,求证:FG=FD
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点G,AF=AC,试说明GF‖BG
已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,高cd与平分线ae交与点g,af=ac,求证gf平行于bc
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE