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已知集合A={1,3,-x2},B={1,x+2},是否存在实数x使得B∪(∁AB)=A成立?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 10:46:08
已知集合A={1,3,-x2},B={1,x+2},是否存在实数x使得B∪(∁AB)=A成立?
已知集合A={1,3,-x2},B={1,x+2},是否存在实数x使得B∪(∁AB)=A成立?
存在,
要使B∪∁AB=A成立,须有B⊆A,
∴x+2=3,或-x2=x+2,
解得:x=1,或无解,
经检验x=1,符合题意,此时A={1,3,-1},B={1,3},
则存在实数x=1,使得B∪CAB=A成立.