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关于三角形的题如图任意三角形ABC中角A等于两倍角B,其对边分别为a、b、c,问:a的平方-b的平方=bc成立吗?说明理

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:06:33
关于三角形的题
如图任意三角形ABC中角A等于两倍角B,其对边分别为a、b、c,问:a的平方-b的平方=bc成立吗?说明理由.
关于三角形的题如图任意三角形ABC中角A等于两倍角B,其对边分别为a、b、c,问:a的平方-b的平方=bc成立吗?说明理
结论正确
理由:
作∠A的平分线AD,
因为∠BAC=2∠B
所以∠BAD=∠CAD=∠B,
所以AD=BD,设AD=BD=X
因为∠C=∠C
所以△BCA∽△ACD
所以BC/AC=AC/CD=AB/AD
所以a/b=b/(b-X)=c/X
由等比性质得:a/b=(b+c)/a
整理后即得:a^2-b^2=bc
供参考!JSWYC