一个五边形的五个外角的度数比是1:2:3:4:5，这个五边形的五个内角的度数比为（C） A.1:2:3:4:5 B.5:

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 14:16:47

一个五边形的五个外角的度数比是1:2:3:4:5，这个五边形的五个内角的度数比为（C）
A.1:2:3:4:5 B.5:4:3:2:1
C.13:11:9:7:5 D.11:9:7:5:3
不是太理解

解题思路：根据五边形五个外角度数的比是1：2：3：4：5，则可以设最小的一个外角是x，则另外几个角就可用x表示出来，根据五边形的外角和是360度，即可列方程求解,再根据领邻补角的定义可求得内角度数．
解题过程：
解：设最小的一个外角是x,则另外四个外角度数为2x，3x,4x,5x,
根据五边形的外角和定理得到：
x+2x+3x+4x+5x=360°，
15x=360°，
x=24°，
∴其余四个外角分别为：48°，72°，96°，120°；
与它们相邻的内角度数分别是
180°－24°＝156°；180°-48°=132°；180°－72°＝108°；180°－96°＝84°；180°－120°＝60°；
156:132：108:84:60=13:11:9:7:5；选C 。