作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF相交于N.求证:四边形BMDN是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 21:11:19
如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF相交于N.求证:四边形BMDN是菱形.
如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF相交于N.求证:四边形BMDN是菱形.
证明:∵四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,
∴∠ABM=∠FBN,
∴△ABM≌△FBN≌△EDM,
∴BN=DM,
∴四边形BMDN是平行四边形,
同理△ABM≌△FBN,则BM=BN,
∴四边形BMDN是菱形.