搜狗做题网理论力学 动量矩求教,题如图.简要说明下要点,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 10:11:34
理论力学 动量矩
求教,题如图.
简要说明下要点,
求教,题如图.
简要说明下要点,
选B
先求对O点的转动惯量
A对O的转动惯量为：m*（2R）^2=4mR^2
圆盘对O的转动惯量等于质心C对O的转动惯量mR^2加上圆盘对质心C的转动惯量1/2mR^2
故总转动惯量：J=4mR^2+mR^2+1/2mR^2=11/2mR^2
动量矩L=J*w=11/2mR^2w
均质圆盘对质心的转动惯量公式为1/2mR^2,可以通过查教科书得到,也可用简单的积分推导而来
不懂的地方请追问
再问： 您看我可否这样理 A对O的动量矩m*2R*w*2R=4mwR^2； 圆盘平动部分的动量矩m*R*w*R=mwR^2； 圆盘转动部分的动量矩J*w=1/2mR^2*w，且转动部分的动量矩为一相对固定值，只跟质量及转动性质本身（质量m、半径R、角速度w，圆盘为均质）有关，不随转动轴的变化而变化。 这转动的一部分我的理解是否正确呢？
再答： 可以的，但要注意，动平动部分是质心相对于点O的平动所产生的动量矩，转动部分是圆盘对质心的动量矩。 不是质心时这种叠加不成立 质心是为研究方便定义的一个点，详细见有关教材。对于刚体，可以认为质心固定在刚体上随刚体一并运动 研究刚体或者多系统运动学问题时，要学会用质心的观点来看问题
先求对O点的转动惯量
A对O的转动惯量为：m*（2R）^2=4mR^2
圆盘对O的转动惯量等于质心C对O的转动惯量mR^2加上圆盘对质心C的转动惯量1/2mR^2
故总转动惯量：J=4mR^2+mR^2+1/2mR^2=11/2mR^2
动量矩L=J*w=11/2mR^2w
均质圆盘对质心的转动惯量公式为1/2mR^2,可以通过查教科书得到,也可用简单的积分推导而来
不懂的地方请追问
再问： 您看我可否这样理 A对O的动量矩m*2R*w*2R=4mwR^2； 圆盘平动部分的动量矩m*R*w*R=mwR^2； 圆盘转动部分的动量矩J*w=1/2mR^2*w，且转动部分的动量矩为一相对固定值，只跟质量及转动性质本身（质量m、半径R、角速度w，圆盘为均质）有关，不随转动轴的变化而变化。 这转动的一部分我的理解是否正确呢？
再答： 可以的，但要注意，动平动部分是质心相对于点O的平动所产生的动量矩，转动部分是圆盘对质心的动量矩。 不是质心时这种叠加不成立 质心是为研究方便定义的一个点，详细见有关教材。对于刚体，可以认为质心固定在刚体上随刚体一并运动 研究刚体或者多系统运动学问题时，要学会用质心的观点来看问题
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