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三位数中能被11整除,且数字之和为11的有( )个

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:27:30
三位数中能被11整除,且数字之和为11的有( )个
三位数中能被11整除,且数字之和为11的有( )个
根据被11整除的数的性质,这个三位数:
奇数位数字和 + 偶数位数字和 = 11
奇数位数字和 - 偶数位数字和 = 0、11、-11
以上,仅有
奇数位数字和 + 偶数位数字和 = 11
奇数位数字和 - 偶数位数字和 = 11
有解.
此时,偶数位数字和 = 0,即十位必为0.奇数位数字和 = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
共有4种组合、共8种排列
因此符合题意的共有8个:
209、902
308、803
407、704
506、605