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已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:41:10
已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长
已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长
由直角三角形HL(斜边与直角边)可知:
Rt△CDE≌Rt△CBF
∴DE=BF
设EA=AF=x;DE=y
∴x+y=1
2x²=y²+1
联立消元,得
2x²=(1-x)²+1
化简,x²+2x-2=0
解得 x=-1-根号3(舍) 或x=(根号3)-1
EF²=2x²
∴EF=根号【8-4倍根号3】
(应该是这样的 那个“根号”是二次的