如图,已知阴影部分的面积为15平方厘米,AE=2BE,AD=CD,BG=三分之一GC,求三角形ABC面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:57:17

AE=2BE,——》AE=2AB/3,BE=AB/3,
AD=CD,——》AD=CD=AC/2,
BG=CG/3,——》BG=BC/4,CG=3BC/4,
S△ADE=1/2*AE*AD*sinA=1/2*2AB/3*AC/2*sinA=1/3*(1/2AB*AC*sinA)=S△ABC/3,
S△BEG=1/2*BE*BG*sinB=1/2*AB/3*BC/4*sinA=S△ABC/12,
S△CDG=1/2*CD*CG*sinC=1/2*AC/2*3BC/4*sinC=3S△ABC/8,
——》S△DEG=S△ABC-S△ADE-S△BEG-S△CDG=5S△ABC/24,
——》S△ABC=24S△DEG/5=24*15/5=72(cm^2).
再问：可以简单点吗？用奥数的思维
再答：这已经非常简单了，就是奥数的思维，我只是把过程都写出来了，要是用奥数的思维，直接口算就可以算出各三角形与大三角形的比值了。

如图,已知阴影部分的面积为15平方厘米,AE=2BE,AD=CD,BG=三分之一GC,求三角形ABC面积如图,已知在ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若ADE的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的面积是1平方厘米,如图,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求图中阴影部分的面积已知三角形ABC的面积是a平方厘米,如图,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求图中阴影部分的面积如图,三角形ABC的面积是12平方厘米,BE=2EC,D为AB的中点,F是CD的中点.求阴影部分的面积. 如图,在三角形ABC中,AD=DE=EC,BF=FC,FG=GC,已知三角形ABC的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积已知如图,三角形 ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积. 如图,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE.阴影部分的面积是20平方厘米.求三角形ABD的面积求一下下图的阴影面积已知：三角形ABC的面积为42,其中AD=DE=EB,AF=FG=GC求阴影部分面积如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD：BC=2:3,阴影部分的面积是（）平方厘米.（阴影部分的面积如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分的面积. 如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分面积.