已知椭圆4x^2+5y^2=20的一个焦点为F,过F且倾斜角为π/4的直线l交椭圆于A,B两点,求弦长|AB|.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:12:10

a^2=5,b^2=4,则 c^2=1,c=1
不妨取右焦点 F(1,0), 直线方程为 y=x-1
代入方程 4x^2+5y^2=20 得
9x^2-10x-15=0
设交点A,B 的横坐标分别为 x1,x2
则由根与系数的关系知道
x1+x2=10/9, x1*x2=-5/3
所以 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2= 640/81
|x1-x2|=8根10/9
直线斜率是1,所以长度为根2*|x1-x2|=16根5/9

已知椭圆4x^2+5y^2=20的一个焦点为F,过F且倾斜角为π/4的直线l交椭圆于A,B两点,求弦长|AB|. 高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的过椭圆C x^2/4+y^2/3=1的左焦点F作倾斜角为60º的直线l与椭圆C交于A,B两点,则1/|AF|+ 已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长已知椭圆中心在坐标原点,一条准线方程为x=1,过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 交椭圆于A.B两点求(1) 1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率. 已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为π/4的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长. 已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B