搜狗做题网已知二次函数y=a(x-1)2-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:22:38
已知二次函数y=a(x-1)2-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0)
(1)求该二次函数的关系式
(2)将该二次函数的图像沿X轴向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过原点?并直接写出平移后所得图像与X轴的另一个交点的坐标.
(1)求该二次函数的关系式
(2)将该二次函数的图像沿X轴向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过原点?并直接写出平移后所得图像与X轴的另一个交点的坐标.
丫靠qq ：
(1)∵二次函数y=a(x-1)²-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0)
把点代入关系式,得
a(3-1)²-4=0
4a-4=0
4a=4
a=1
∴该二次函数的关系式是：y=(x-1)²-4
(2)设该二次函数的图像沿x轴向右平移b个单位(记住：左加右减)
则该二次函数的关系式变为：
y=(x-1-b)²-4
∵平移后所得图像经过原点(0,0)
把点代入关系式,得
(0-1-b)²-4=0
1+b²+2b-4=0
b²+2b-3=0
(b+3)(b-1)=0
b=-3或b=1
∵b>0
∴b=-3不合题意,舍去
∴该二次函数的图像沿x轴向右平移1个单位,可使平移后所得图像经过原点
∴平移后该二次函数的关系式为：y=(x-1-1)²-4=(x-2)²-4=x²-4x
令y=0,则
x²-4x=0
x(x-4)=0
x1=0或x2=4
∴平移后所得图像与X轴的另一个交点的坐标为：(4,0)
(1)∵二次函数y=a(x-1)²-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0)
把点代入关系式,得
a(3-1)²-4=0
4a-4=0
4a=4
a=1
∴该二次函数的关系式是：y=(x-1)²-4
(2)设该二次函数的图像沿x轴向右平移b个单位(记住：左加右减)
则该二次函数的关系式变为：
y=(x-1-b)²-4
∵平移后所得图像经过原点(0,0)
把点代入关系式,得
(0-1-b)²-4=0
1+b²+2b-4=0
b²+2b-3=0
(b+3)(b-1)=0
b=-3或b=1
∵b>0
∴b=-3不合题意,舍去
∴该二次函数的图像沿x轴向右平移1个单位,可使平移后所得图像经过原点
∴平移后该二次函数的关系式为：y=(x-1-1)²-4=(x-2)²-4=x²-4x
令y=0,则
x²-4x=0
x(x-4)=0
x1=0或x2=4
∴平移后所得图像与X轴的另一个交点的坐标为：(4,0)
已知二次函数y=a(x-1)2-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0)
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3）
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.
如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C
已知:关于x的二次函数y=(a的平方+3a+2)x的平方+(a+1)x+1/4的图像与x轴总有交点.
已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点
求二次函数图像y=x^2-3x+2与x轴的交点为A、B
已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.
如图所示,已知一次函数y=-2x+4的图像与y轴交点为B,y=3x+1的图像与y轴交点为C两函数图象交点为A
已知二次函数当x=-2时有最大值4,且二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0)
已知一次函数y=-2+4的图像与y轴的交点为B,y=3x+1的图像与y轴的交点为C,两函数图象的交点为A.
已知二次函数y=x2-4x+3的图像的顶点为A,与x轴的两个交点为B