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矩阵的乘方.已知二阶矩阵A,A11=3,A12=4,A21=-1,A22=-2,求A的11次方.要有具体过程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:43:01
矩阵的乘方.
已知二阶矩阵A,A11=3,A12=4,A21=-1,A22=-2,求A的11次方.要有具体过程
矩阵的乘方.已知二阶矩阵A,A11=3,A12=4,A21=-1,A22=-2,求A的11次方.要有具体过程
由|λE-A|=0可得λ1=-1,λ2=2;
属于λ1=-1得特征向量为x=( 1
-1)
属于λ2=2得特征向量为x=( 4
-1)
则记P=[ 1 4
-1 -1]
有A=P[ -1 0 P^(-1)
0 2]
则A^(11)=P[-1 0 P^(-1)
0 2048]
=[2731 2732
-683 -684]