搜狗做题网一道数学题 只答第（1）题也可以
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:11:20
一道数学题 只答第（1）题也可以
（1）如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分＜BAC,且＜C大于＜B,求证：＜EAD=1/2（＜C—＜B）
（2）若把问题（1）中的“AD⊥BC”改为“点F为EA上一点且FD⊥BC于D”,其他条件不变,画出新的图形,并使说明＜EFD=1/2（＜C—＜B）
1、证明：∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
∵∠BAE=1/2∠BAC
∴∠BAE=90-1/2∠B-1/2∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=90°-∠B
∵∠DAE=∠BAD-∠BAE
∴∠DAE=(90°-∠B)-(90°-1/2∠B-1/2∠C)=1/2(∠C-∠B)
2、证明：∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
∵∠BAE=1/2∠BAC
∴∠BAE=90-1/2∠B-1/2∠C
∵∠FED=∠B+∠BAE
∴∠FED=90°+1/2∠B-1/2∠C
∵FD⊥BC
∴∠FDB=90°
∴∠EFD=90°-∠FED=90°-(90°+1/2∠B-1/2∠C)=1/2(∠C-∠B)
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
∵∠BAE=1/2∠BAC
∴∠BAE=90-1/2∠B-1/2∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=90°-∠B
∵∠DAE=∠BAD-∠BAE
∴∠DAE=(90°-∠B)-(90°-1/2∠B-1/2∠C)=1/2(∠C-∠B)
2、证明：∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
∵∠BAE=1/2∠BAC
∴∠BAE=90-1/2∠B-1/2∠C
∵∠FED=∠B+∠BAE
∴∠FED=90°+1/2∠B-1/2∠C
∵FD⊥BC
∴∠FDB=90°
∴∠EFD=90°-∠FED=90°-(90°+1/2∠B-1/2∠C)=1/2(∠C-∠B)