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问:已知正方形ABCD,M为BD上一点,且BM=BC,P为CM上一点,且PE⊥BD,PF⊥BC.若正方形边长为4,且PE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:33:25
问:已知正方形ABCD,M为BD上一点,且BM=BC,P为CM上一点,且PE⊥BD,PF⊥BC.若正方形边长为4,且PE+PF的值.
问:已知正方形ABCD,M为BD上一点,且BM=BC,P为CM上一点,且PE⊥BD,PF⊥BC.若正方形边长为4,且PE
因为P为动点 所以一般来说都是PE+PF固定值 于是我们就考虑到辅助线
作PQ⊥DC MN⊥DC PR⊥MN 因为BM=BC=4 BD=4√2 于是MN=4-2√2
可证出PR=PE PF=QC 所以 PE+PF=QC+PR=2√2