搜狗做题网求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 16:04:03
求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/2
1+sin^2x注意这里是1+sinx的平方 不要看错了,
那位大侠能帮帮小弟~
1+sin^2x注意这里是1+sinx的平方 不要看错了,
那位大侠能帮帮小弟~
令tanx = t,x = arctant
则dx = dt/(1+t²)
1+sin²x = 1 + t²/(1+t²)
∫dx/(1+sin²x)
=∫dt/(1+2t²)
=1/√2 ∫d√2t/[1+(√2t)²]
=1/√2 arctan√2t + C
=1/√2 arctan(√2tanx) + C
x = π/2时,1/√2 arctan(√2tanx) = π/2√2
x = 0时,1/√2 arctan(√2tanx) = 0
原式 = π/2√2
则dx = dt/(1+t²)
1+sin²x = 1 + t²/(1+t²)
∫dx/(1+sin²x)
=∫dt/(1+2t²)
=1/√2 ∫d√2t/[1+(√2t)²]
=1/√2 arctan√2t + C
=1/√2 arctan(√2tanx) + C
x = π/2时,1/√2 arctan(√2tanx) = π/2√2
x = 0时,1/√2 arctan(√2tanx) = 0
原式 = π/2√2
求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/2
求定积分 ∫(上线5,下线0) ( x^3/ x^2 +1) dx
求定积分,上线2,下线1,X^-3dX
求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
求定积分：d/dx*[∫ (1到2)sin(x^2)dx]=
求定积分∫（上线1 下线0）（cosx+2）dx
求定积分过程上线e下线1,ln^x/xdx,上线1下线0,（x-1)(3x+2)dx
求积分 sin(x^1/2) dx
求(sin^6（x）+cos^5（x）)dx在0到π/2上的定积分
定积分上线3下线1 根号下x(x-2)的绝对值dx
设曲线y=f(x)在点(1,2)处的斜率为3,且该曲线通过原点,求定积分∫xf``(x)dx(上线1,下线0）