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四边形四个内角的比顺次是1:2:1:2,求证:四边形是菱形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 05:32:20
四边形四个内角的比顺次是1:2:1:2,求证:四边形是菱形
一定要证明这个四边形是菱形
四边形四个内角的比顺次是1:2:1:2,求证:四边形是菱形
四边形ABCD的内角为
1+2+1+2=6
360度/6=60度
四个内角分别为;角A为60度,角B为120度,角C为60度,角D为120度.
因为角A加角B等于180度
所以AD平行BC(同旁内角互补,两直线平行.)
同理可得AB平行CD
四边形ABCD为平行四边形(对边互相平行的四边形是平行四边形)
连接DB
三角形ADB是等边三角形
AD=AB
平行四边形ABCD四菱形(邻边相等的四边形是菱形)