搜狗做题网已知函数f（x）=（1/（2^x-1）+2/1）x^3判断奇偶性,求证f（x）＞0
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:04:12
已知函数f（x）=（1/（2^x-1）+2/1）x^3判断奇偶性,求证f（x）＞0
f(x)-f(-x)
=x³[1/(2^x-1)+1/2]-(-x)³[1/(2^-x-1)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2]+x³[2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2+2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x³[(1-2^x)/(2^x-1)+1]
=x³(-1+1)
=0
f(x)=f(-x)
定义域2^x-1≠0
x≠0
关于原点对称
所以时偶函数
x>0
2^x>1
1/(2^x-1)>0
所以x³[1/(2^x-1)+1/2]>0
偶函数关于y轴对称
所以x0
=x³[1/(2^x-1)+1/2]-(-x)³[1/(2^-x-1)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2]+x³[2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2+2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x³[(1-2^x)/(2^x-1)+1]
=x³(-1+1)
=0
f(x)=f(-x)
定义域2^x-1≠0
x≠0
关于原点对称
所以时偶函数
x>0
2^x>1
1/(2^x-1)>0
所以x³[1/(2^x-1)+1/2]>0
偶函数关于y轴对称
所以x0
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0,
已知函数f（x）=（1/（2^x-1）+2/1）x^3判断奇偶性,求证f（x）＞0
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性
已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性 比较f（a²+a+3）与f(-2)
已知f(x)=[(1/(（2^X）-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
已知f(x)=｛[1/（2的x次方-1）]+1/2｝x ,判断函数f(x)的奇偶性.
已知函数f（x）=【（1/2＾x-1）+1/2】X （1）求函数f（x）的定义域（2）判断函数f（x）的奇偶性（3）求证
已知函数f(x)=x((1/2^x)-(1+1)/2）),（x不等于0）判断奇偶性
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.（1）判断f(x)的奇偶性（2）证明f（x）>0
已知函数f（x）=（1/2^x-1 + 1/2）x 1.判断f（x）的奇偶性 2.证明f（x）>0
判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x （2）f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x
已知函数f(x)=x^3/(2^x-1) 1求f(x)的定义域 2判断它的奇偶性 3求证f(x)>0