搜狗做题网另一道高二物理电磁感应的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/06 17:42:22
另一道高二物理电磁感应的题目
如图http://photo.xilu.com/pic.aspx?id=200512110407890
金属棒a从高h处从静止沿光滑的弧形平行金属轨道下滑,进入轨道的水平部分,以后在方向竖直向下的匀强磁场中运动,磁感应强度为B.（此磁场只存在于轨道的水平部分的区域）在轨道的水平部分（也是光滑的）原来静止地放着另一根金属棒b.棒a和棒b均与轨道垂直.已知两棒质量分别是m(a)和m(b),且m(a)=2m(b).
试求：
（1）当a棒刚进入匀强磁场的时刻,a、b两棒的加速度之比.
（2）如果两棒始终没有相碰,则棒a、b的最终速度各是多少?
（3）从棒a开始下落到a、b达到稳定的最终速度的整个过程中,两棒和导轨组成的回路消耗的电能为多少?
如图http://photo.xilu.com/pic.aspx?id=200512110407890
金属棒a从高h处从静止沿光滑的弧形平行金属轨道下滑,进入轨道的水平部分,以后在方向竖直向下的匀强磁场中运动,磁感应强度为B.（此磁场只存在于轨道的水平部分的区域）在轨道的水平部分（也是光滑的）原来静止地放着另一根金属棒b.棒a和棒b均与轨道垂直.已知两棒质量分别是m(a)和m(b),且m(a)=2m(b).
试求：
（1）当a棒刚进入匀强磁场的时刻,a、b两棒的加速度之比.
（2）如果两棒始终没有相碰,则棒a、b的最终速度各是多少?
（3）从棒a开始下落到a、b达到稳定的最终速度的整个过程中,两棒和导轨组成的回路消耗的电能为多少?
题所涉及的物理过程可分为三个阶段：
第一阶段：P棒沿光滑弧面下滑,直到进入水平轨道之前,P棒机械能守恒.
第二阶段：P棒刚进入磁场由于切割磁感线产生感应电动势,回路中就有感应电流,P棒将受到向左的安培力而减速,Q棒受到向右的安培力而加速,Q棒也将做切割磁感线运动,产生感应电动势,整个回路中的感应电动势为 方向与P棒产生的感应电动势方向相同,此时P棒受到的安培力仍使P棒减速,Q棒受到的安培力仍使Q棒加速,回路中的感应电动势逐渐减小,回路中的电流也逐渐减小,直到两棒的速度相同.通过两棒的电流始终相等,所以两棒受到的安培力也始终相等.
在这个过程中,P棒的速度始终减小,故P棒刚进入水平轨道时速度最大,
在这个过程中,Q棒的速度始终增加,当Q棒的速度与P棒的速度达到相等时,Q棒的速度最大.由于两棒受到的安培力始终在减小,属于变力问题,用牛顿定律求解两棒的速度是非常困难的,但两棒受到的安培力始终等大,且方向反向,故选两棒为一个系统,在这个过程中系统动量守恒,
第三个阶段：当两棒速度达到相等时,回路中感应电动势为0,回路中无电流,两棒不再受安培力的作用,将在光滑水平轨道上各自做匀速直线运动,在这个过程中,系统的机械能守恒.
在整个过程上只有第二阶段安培力做功,回路中消耗电能.根据能量守恒,回路中消耗的电路等于系统减少的机械能
第一阶段：P棒沿光滑弧面下滑,直到进入水平轨道之前,P棒机械能守恒.
第二阶段：P棒刚进入磁场由于切割磁感线产生感应电动势,回路中就有感应电流,P棒将受到向左的安培力而减速,Q棒受到向右的安培力而加速,Q棒也将做切割磁感线运动,产生感应电动势,整个回路中的感应电动势为 方向与P棒产生的感应电动势方向相同,此时P棒受到的安培力仍使P棒减速,Q棒受到的安培力仍使Q棒加速,回路中的感应电动势逐渐减小,回路中的电流也逐渐减小,直到两棒的速度相同.通过两棒的电流始终相等,所以两棒受到的安培力也始终相等.
在这个过程中,P棒的速度始终减小,故P棒刚进入水平轨道时速度最大,
在这个过程中,Q棒的速度始终增加,当Q棒的速度与P棒的速度达到相等时,Q棒的速度最大.由于两棒受到的安培力始终在减小,属于变力问题,用牛顿定律求解两棒的速度是非常困难的,但两棒受到的安培力始终等大,且方向反向,故选两棒为一个系统,在这个过程中系统动量守恒,
第三个阶段：当两棒速度达到相等时,回路中感应电动势为0,回路中无电流,两棒不再受安培力的作用,将在光滑水平轨道上各自做匀速直线运动,在这个过程中,系统的机械能守恒.
在整个过程上只有第二阶段安培力做功,回路中消耗电能.根据能量守恒,回路中消耗的电路等于系统减少的机械能