搜狗做题网数学题,高手来30分.好乐再加10分
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 18:06:48
数学题,高手来30分.好乐再加10分
如图,已知AC平分角BAC,CE垂直AB于E,CF垂直AD交AD的延长线于F,且BC=CD=10,AB=21,AD=9 (1)求证:DF=EB (2)求AC的长
如图,已知AC平分角BAC,CE垂直AB于E,CF垂直AD交AD的延长线于F,且BC=CD=10,AB=21,AD=9 (1)求证:DF=EB (2)求AC的长
正确题应该是AC平分角BAD
(1)因为AC角平分线,CE⊥AB,CD⊥AF
所以CE=CF,在直角三角形CEB和直角△CDF中,
BC=CD,CE=CF,所以△CEB≌△CDF
所以DF=EB.
（2）因为AC角平分线,所以∠FAC=∠EAC,又CE=CF,AC=AC,所以△ACF≌三角ACE,所以AE=AF.
AF=AD+DF ,AE=AB-BE,又AD=9,AB=21,BE=DF,所以9+DF=21-DF,所以DF=6.可求出CF=8,AF=15,所以AC=17
(最后求值都是用勾股定理）
(1)因为AC角平分线,CE⊥AB,CD⊥AF
所以CE=CF,在直角三角形CEB和直角△CDF中,
BC=CD,CE=CF,所以△CEB≌△CDF
所以DF=EB.
（2）因为AC角平分线,所以∠FAC=∠EAC,又CE=CF,AC=AC,所以△ACF≌三角ACE,所以AE=AF.
AF=AD+DF ,AE=AB-BE,又AD=9,AB=21,BE=DF,所以9+DF=21-DF,所以DF=6.可求出CF=8,AF=15,所以AC=17
(最后求值都是用勾股定理）