作业帮 > 数学 > 作业

如图,RT△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DG平分∠ABC,EF平行BC交AC于F,试说明AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:08:09
如图,RT△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DG平分∠ABC,EF平行BC交AC于F,试说明AE=CF
如图,RT△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DG平分∠ABC,EF平行BC交AC于F,试说明AE=CF
过e做ei垂直ab于i,过f做fh垂直bc于h
由于be是角平分线,2个直角三角形bei全等于bde,于是
ei=ed
fh垂直于bc,ed垂直于bc,ef平行于bc,于是efhd是个矩形,
fh=ed=ei
角bca+角dac=90°
角dac+角dab=90°
于是角bca=角dab
2个直角三角形aei和cfh全等
于是ae=cf