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来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:25:49
解答详细。
解题思路： 由同弧上的圆周角相等，得∠A=∠D,，结合∠AEC=∠EDF=90°得∠C=∠CEG，从而得EG=GC，再由直角三角形锐角之间关系得∠A=∠AEG，从而得EG=AG，进而得出结论
解题过程：
证明：∵AB⊥CD,EF⊥BD
∴∠AEC=∠EDF=90°
∴∠A+∠C=90 ，∠D+∠DEF=90°
∵∠A=∠D,
∴∠C=∠DEF
∵∠DEF=∠CEG
∴∠C=∠CEG
∴EG=GC
∵∠C+∠A=90 ,∠C=∠CEG
∴∠A+∠CEG=90°
∵∠CEG+∠AEG=90° ，
∴∠A=∠AEG
∴EG=AG
∴AG=GC
解题过程：
证明：∵AB⊥CD,EF⊥BD
∴∠AEC=∠EDF=90°
∴∠A+∠C=90 ，∠D+∠DEF=90°
∵∠A=∠D,
∴∠C=∠DEF
∵∠DEF=∠CEG
∴∠C=∠CEG
∴EG=GC
∵∠C+∠A=90 ,∠C=∠CEG
∴∠A+∠CEG=90°
∵∠CEG+∠AEG=90° ，
∴∠A=∠AEG
∴EG=AG
∴AG=GC