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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:00:52
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积
在Rt△ABD中,∵AD=AB=2,∴BD=2
2,
又BD=CD,∴CD=2
2
∵AD∥BC,∴∠DBC=∠BDA=45°,
∴∠BDC=90°
∴BC=4,△DBC的周长为4
2+4,
梯形ABCD的面积为
1
2(2+4)×2=6.