已知如图在平行四边形abcd中,点gh分别是ab,cd的中点,点e,f在ac上,且ae=cf,求证四边形efgh是平行四
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 01:59:19
已知如图在平行四边形abcd中,点gh分别是ab,cd的中点,点e,f在ac上,且ae=cf,求证四边形efgh是平行四边形
【纠正:四边形EGFH是平行四边形】如图证明:
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)∵G,H分别是AB,CD的中点∴AG=CH在△AEG和△CFH中AG=CH,∠1=∠2,AE=CF∴△AEG≌△CFH(SAS)∴EG=FH,∠AEG=∠CFH∵∠FEG是∠AEG的补角,∠EFH是∠CFH的补角∴∠FEG=∠EFH∴EG//FH∴四边形EGFH是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)∵G,H分别是AB,CD的中点∴AG=CH在△AEG和△CFH中AG=CH,∠1=∠2,AE=CF∴△AEG≌△CFH(SAS)∴EG=FH,∠AEG=∠CFH∵∠FEG是∠AEG的补角,∠EFH是∠CFH的补角∴∠FEG=∠EFH∴EG//FH∴四边形EGFH是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
已知如图在平行四边形abcd中,点gh分别是ab,cd的中点,点e,f在ac上,且ae=cf,求证四边形efgh是平行四
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:四边形EGFH
已知:如图,在▱ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E、F在AC上,且AE=CF.试说明四边形EGFH是平行四
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,MN分别是DE,BF的中点,求证:四边形ENFM是平行
已知:如图,在平形四边形ABCD中,点E.F分别在AB.CD上,且AE=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形 很
已知,如图,在ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E、F在AC上,且AE=CF.试说明四边形EGFH是平行四边
在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CF,BG=DH求证四边形efgh是
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知在平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点AE=CF.G,H分别是DE,BF的中点求证EF,GH互相平分