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在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 00:01:45
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试判断三角形形状
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试
答：
三角形ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
移项合并：[sin(A-B)-sin(A+B)]a²=-[sin(A-B)+sin(A+B)]b²
所以：-2a²cosAsinB=-2b²sinAcosB
根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：sin²AcosAsinB=sin²BsinAcosB
因为：sinA>0,sinB>0
所以：sinAcosA=sinBcosB
所以：sin2A=sin2B
所以：2A=2B或者2A+2B=180°
所以：A=B或者A+B=90°
所以：三角形ABC是等腰三角形或者是直角三角形
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试 在三角形ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B) 在三角形ABC中,若(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B 在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+ 在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是 在△ABC中,（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）,判 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形. 在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a²+b²）sin(A-B)= 1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状 在△ABC中,求证（a²-b²）/c²=sin（A-B）/sinC