搜狗做题网假期作业的一个小问题（高二数学）?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:43:39
假期作业的一个小问题（高二数学）?
已知等比数列｛an｝是满足a3=12,a8=3/8,记其前n项和为Sn.
（1）、求数列｛an｝的通项公式.
（2）、若Sn=93,求n.
答案是：（1）an=48 · （1/2）（n-1次方）
（2） n=5
——————————————请把过程写的详细点,谢谢
已知等比数列｛an｝是满足a3=12,a8=3/8,记其前n项和为Sn.
（1）、求数列｛an｝的通项公式.
（2）、若Sn=93,求n.
答案是：（1）an=48 · （1/2）（n-1次方）
（2） n=5
——————————————请把过程写的详细点,谢谢
1)因为等比数列的通向公式为：an=a1*q^(n-1）
所以a3=a1*q^2
a8=a1*q^7
则：a8/a3=q^5=3/(12*8)=1/32
所以q=0.5
代入a3 得a1=48
所以an=48*(1/2)^(n-1)
2)因为sn=(a1*(1-q^n))/(1-q)
所以代入q a1
得sn=96*(1-0.5^n)
将sn=93 代入sn
得n=5
所以a3=a1*q^2
a8=a1*q^7
则：a8/a3=q^5=3/(12*8)=1/32
所以q=0.5
代入a3 得a1=48
所以an=48*(1/2)^(n-1)
2)因为sn=(a1*(1-q^n))/(1-q)
所以代入q a1
得sn=96*(1-0.5^n)
将sn=93 代入sn
得n=5