已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:40:53
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0
求A
若a=2,△ABC的面积=根号3,求b,c
acosC+√3asinC-b-c=0
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0(*)
∵sinB=sin[180º-(A+C)]
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
∴(*)可化为
sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0
∴√3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0
∵sinC>0,约去得:
√3sinA-cosA=1
∴2(√3/2sinA-1/2cosA)=1
∴sin(A-π/6)=1/2
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3
a=2,
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+c²-bc=4
∵△ABC的面积=根号3
∴1/2bcsinA=√3
∴bc=4
那么b²+c²=8
∴(b+c)²=b²+c²+2bc=16
∴b+c=4
(b-c)²=b²+c²-2bc=0
∴b=c
那么b=c=2
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0(*)
∵sinB=sin[180º-(A+C)]
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
∴(*)可化为
sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0
∴√3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0
∵sinC>0,约去得:
√3sinA-cosA=1
∴2(√3/2sinA-1/2cosA)=1
∴sin(A-π/6)=1/2
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3
a=2,
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+c²-bc=4
∵△ABC的面积=根号3
∴1/2bcsinA=√3
∴bc=4
那么b²+c²=8
∴(b+c)²=b²+c²+2bc=16
∴b+c=4
(b-c)²=b²+c²-2bc=0
∴b=c
那么b=c=2
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A
已知a,b,c分别为三角形A,B,C三个内角的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0
已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边,acosc+3asinc-b-c=0,则A=( )
已知a,b,c分别是三角形三个内角A,B,C的对边acosc+根号3asinc-b-c=0,求A
已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC-b-c=0
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C,的对边,acosC+根3asinC-b-c=0 求A&nb
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1)求A (2)若a
清晰问题请看图 已知a,b,c分别为 ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+ 3 asinC—b—c=0 (1)求
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b