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若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=(a+1)^(1-x)在区间[1,2]上都是减函数,求a

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:26:22
若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=(a+1)^(1-x)在区间[1,2]上都是减函数,求a
若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=(a+1)^(1-x)在区间[1,2]上都是减函数,求a
1)
f(x) 是二次函数,开口向下,区间[1,2]上是减函数,则对称轴x=a 1时为增函数
所以,g(x)=(a+1)^(1-x) 当(a+1)>1时为减函数
即,a>0
由1)2)得 0