(x+y)z=1,(120%x+y)0.9z=1 (x+75%y)(z+2.5)=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:29:54
(x+y)z=1,(120%x+y)0.9z=1 (x+75%y)(z+2.5)=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公
(x+y) z =1,①
(120% x +y) *0.9z =1,②
(x +75% y) (z+2.5) =1.③
= = = = = = = = =
设 xz =u,yz =v.
由 ① 得
u +v =1,
即 v =1-u.④
由 ② 得
(27/25) u +(9/10)v =1,
即 54u +45v =50.⑤
由 ③ 得
u +(3/4)v +(5/2)x +(15/8)y =1,
即 8u +6v +20x +15y =8.⑥
把 ④ 代入 ⑤ 得
54u +45(1-u) =50,
解得 u =5/9.
把 u=5/9 代入 ④ 得
v= 4/9.
所以 v/u =yz /xz =y/x =4/5,
即 y =(4/5) x.⑦
把 u=5/9,v=4/9 和⑦ 代入⑥ 得
64/9 +20x +12x =8,
解得 x =1/36.
把 x =1/36 代入 ⑦ 得
y =1/45.
而 z =u/x =
所以 原方程组的解为
x =1/36,
y =1/45,
z =20.
= = = = = = = = =
换元法
代入消元法
换元 u=xz,v=yz,
-> 把①②③ 化为④⑤⑥
-> 由④⑤解出 u,v
-> 由u,v 得到x,y 的关系⑦
-> 由已知,解⑥
-> x,y,z
(120% x +y) *0.9z =1,②
(x +75% y) (z+2.5) =1.③
= = = = = = = = =
设 xz =u,yz =v.
由 ① 得
u +v =1,
即 v =1-u.④
由 ② 得
(27/25) u +(9/10)v =1,
即 54u +45v =50.⑤
由 ③ 得
u +(3/4)v +(5/2)x +(15/8)y =1,
即 8u +6v +20x +15y =8.⑥
把 ④ 代入 ⑤ 得
54u +45(1-u) =50,
解得 u =5/9.
把 u=5/9 代入 ④ 得
v= 4/9.
所以 v/u =yz /xz =y/x =4/5,
即 y =(4/5) x.⑦
把 u=5/9,v=4/9 和⑦ 代入⑥ 得
64/9 +20x +12x =8,
解得 x =1/36.
把 x =1/36 代入 ⑦ 得
y =1/45.
而 z =u/x =
所以 原方程组的解为
x =1/36,
y =1/45,
z =20.
= = = = = = = = =
换元法
代入消元法
换元 u=xz,v=yz,
-> 把①②③ 化为④⑤⑥
-> 由④⑤解出 u,v
-> 由u,v 得到x,y 的关系⑦
-> 由已知,解⑥
-> x,y,z
(x+y)z=1,(120%x+y)0.9z=1 (x+75%y)(z+2.5)=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0),求x+y+z分之x+y-z
1.解下列方程(1)(x+y=-2(x+z=13(y+z=1(2)(x-y-z=-1(3x+5y+7z=11(4x-y+
已知x/2=y/3=z/4,求下列各式 (1)(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z)
已知X:Y=1:3,Y:Z=5:4 (1)求X:Y:Z (2)如果X+Y+Z=96,求X,Y,Z的值 3元1次方程
(1){x-y=2 z-x=3 y+z=-1 (2){x-y-z=2 3x+5y+7z=24 4x-y+2z=26
已知实数x,y,z满足:x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,则x+y+z=
(x+y+z)*(-x+y+z)*(x-y+z)*(x+y-z)=
解下列方程组(1)3x-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12(2)5x-4y+4z=13 2x+7y-3z
已知3x=4Y,5Y=6Z,求 (1)x:y:z;(2)x+y/y+z.
方程(3x+1)-(y+z)=x+y,若用含x代数式表示y,则y等于几