求二次函数y=-2x^2+6x在下列定义域上的值域 定义域为[-2,1]
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:13:22
求二次函数y=-2x^2+6x在下列定义域上的值域 定义域为[-2,1]
y = -2x^2 + 6x = -2(x^2 - 3x)
= -2( x^2 - 3x + 9/4) + 9/2
= -2(x - 3/2)^2 + 9/2
在定义域为[-2,1]内,当
x = -2时,y取最小值.此时
y = -2*(-7/2)^2 + 9/2 = -20
当x = 1时,y取最大值.此时
y = -2(-1/2)^2 + 9/2 = 4
所以, 二次函数y=-2x^2+6x在定义域为[-2,1]下的值域为: [-20,4).
= -2( x^2 - 3x + 9/4) + 9/2
= -2(x - 3/2)^2 + 9/2
在定义域为[-2,1]内,当
x = -2时,y取最小值.此时
y = -2*(-7/2)^2 + 9/2 = -20
当x = 1时,y取最大值.此时
y = -2(-1/2)^2 + 9/2 = 4
所以, 二次函数y=-2x^2+6x在定义域为[-2,1]下的值域为: [-20,4).
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