已知A为抛物线y^2=2px（p>0）上的一个定点,BC是垂直于x轴的一条弦,直线AB交抛物线的对称轴于点D,直线AC交

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:21:09

已知A为抛物线y^2=2px（p>0）上的一个定点,BC是垂直于x轴的一条弦,直线AB交抛物线的对称轴于点D,直线AC交抛物线的对称轴于点E、
求证：抛物线的顶点平分线段DE、
用参数方程求解、

这个题你要敢做!敢去设字母来运算.
角标不会打,你凑合这看吧.
设点B坐标（t1^2/2p,t1)则点C坐标（t1^2/2p,-t1),设点A坐标(t2^2/2p,t2).
由直线方程的点斜式,可以列出两条直线的方程.
一条直线斜率为：（t2-t1)/(t2^2/2p-t1^2/2p) =2p/(t2+t1)
同理可知另一个方程斜率为 2p/(t2-t1)
所以两直线方程分别为 y=[2p/(t1+t2)]*(x-t2^2/2p)+t2
y=[2p/(t2-t1)]*(x-t2^2/2p)+t2
然后整理可知两直线x轴截距互为相反数.

已知A为抛物线y^2=2px（p>0）上的一个定点,BC是垂直于x轴的一条弦,直线AB交抛物线的对称轴于点D,直线AC交已知A、B、C是抛物线y2=2px上的三点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与抛物线的轴交于D、E两点，求证：抛物线已知ABC是抛物线y平方等于二2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证：抛 1,已知抛物线Y方=2PX上两点A,B,BC垂直于X轴交抛物线于C AC交X轴于E BA延长交X轴于D 求证O为DE的中一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程 1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O 设M(a,0)是抛物线y^2=2px对称轴上的一个定点,过M的直线交抛物线于A,B两点,其纵坐标分别为y1,y2,求证： p是抛物线y=2x的平方-8x+8对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y交于点A、B--- 如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为（2,1）设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1,