在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:23:30
在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?
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这要用到排列组合的知识
因为每个元素可以属于子集,或不属于子集,即有两种选择
那么根据排列组合的知识我们知道子集的个数是2*2*...*2=2^n个
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问: 没听明白,请再详细说说,谢谢
再答: 就是说对于任意一个子集,我们要考察n个元素是否属于它,第一个元素可以属于或不属于;第二个元素同一可以属于或不属于;....;第n个元素也可以属于或不属于这个子集。 那么总共的可能性是2*2*...*2=2^n个
再问: 昨晚终于想通了。是不是这样理一个元素属于或不属于是两种状态,每种状态都对应一个子集,如只有一个元素的集合,属于就是全集,不属于就是空集,两种状态对应两个子集。如再引入第二个元素,第一个元素的每一种状态下又都可能出现第二种元素的两种状态对应四个子集。空集没有元素,所以只能选择不属于的状态,子集即空集本身。我画了图说明,级不够传不上去。其实就和太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦是一个道理。谢谢。
因为每个元素可以属于子集,或不属于子集,即有两种选择
那么根据排列组合的知识我们知道子集的个数是2*2*...*2=2^n个
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问: 没听明白,请再详细说说,谢谢
再答: 就是说对于任意一个子集,我们要考察n个元素是否属于它,第一个元素可以属于或不属于;第二个元素同一可以属于或不属于;....;第n个元素也可以属于或不属于这个子集。 那么总共的可能性是2*2*...*2=2^n个
再问: 昨晚终于想通了。是不是这样理一个元素属于或不属于是两种状态,每种状态都对应一个子集,如只有一个元素的集合,属于就是全集,不属于就是空集,两种状态对应两个子集。如再引入第二个元素,第一个元素的每一种状态下又都可能出现第二种元素的两种状态对应四个子集。空集没有元素,所以只能选择不属于的状态,子集即空集本身。我画了图说明,级不够传不上去。其实就和太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦是一个道理。谢谢。
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集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方?
请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集
若集合A中有n个元素,则集合A的非空真子集共有2^n-2个,为什么?
n个元素的集合有2的N次方个子集,简单说就可以了.
含有n个元素的集合有2的n次方个子集,如何推导?
有n个元素的集合.为什么有2^n个子集?
集合A中含有N个元素,集合A就有2^N个子集,2^N-1个真子集,2^N-2个非空真子集,为什么?0也是吗真子集?
为什么元素数量为n的集合的子集数量有2的n次方个?求严格证明
若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个真子集有(2n-1)个
在集合中,1个元素的集合有2个子集,2个集合有4个,那么这样的规律n个集合有多少个子集
有限集合子集个数N个元素的集合有( )个子集N个元素的集合有( )个真子集N个元素的集合有( )个非空子集N个元素的集合