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已知x的2011次方=-1,求代数式1+x+x的平方+x的立方+x的n次方的值(n为正整数)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:30:30
已知x的2011次方=-1,求代数式1+x+x的平方+x的立方+x的n次方的值(n为正整数)
已知x的2011次方=-1,求代数式1+x+x的平方+x的立方+x的n次方的值(n为正整数)
x^2011=-1,则x=-1
1+x+x²+x³+x^n
=1-1+(-1)²+(-1)³+(-1)^n
=1-1+1-1+(-1)^n
=(-1)^n
当n为奇数时,1+x+x²+x³+x^n=-1
当n为偶数时,1+x+x²+x³+x^n=1