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已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点(1)求证:四边形ADEF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:59:27
已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点(1)求证:四边形ADEF是菱形
(2)若AB=24,求菱形ADEF的周长
已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点(1)求证:四边形ADEF是菱形
(1)因为 D、E 分别是 AB、BC 的中点,
所以 DE 是三角形 ABC 的中位线,
那么 DE//=1/2*AC//=AF ,
所以四边形 ADEF 是平行四边形,
又因为 AB=AC ,所以 AD=AF ,
所以四边形 ADEF 是菱形 .
(2)因为 ADEF 是菱形,
所以周长=4AD=2AB=2*24=48 .