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当k,m分别为何值时,关于x,y的方程组y=kx+m,y=(2k-1)x+4至少有一组解?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:28:10
当k,m分别为何值时,关于x,y的方程组y=kx+m,y=(2k-1)x+4至少有一组解?
不知如何解
当k,m分别为何值时,关于x,y的方程组y=kx+m,y=(2k-1)x+4至少有一组解?
解题思路: 把方程组的解理解为直线y=kx+m与直线y=(2k-1)x+4的交点个数,然后分类讨论:当k=2k-1,m=4时,直线y=kx+m与直线y=(2k-1)x+4重合;当k≠2k-1,m=4时,直线y=kx+m与直线y=(2k-1)x+4有一个交点,两种情况都得到m=4.
解题过程:
解:当k=2k-1,m=4时,直线y=kx+m与直线y=(2k-1)x+4重合,即方程组有无数组解,所以k=1,m=4; 当k≠2k-1,m=4时,直线y=kx+m与直线y=(2k-1)x+4有一个交点,即方程组有一组解,所以k≠1,m=4. 所以k取任何值,m=4时,方程组 至少有一个解.