若函数f(x)=1/3x^3-4x+4,讨论关于x的方程f(x)=k在区间[-3,5]内的零点个数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 04:11:51

f'(x)=x^2-4
当x≤-2时,f'(x)≥0,函数单调递增
当-2≤x≤2时,f'(x)≤0,函数单调递减
当x≥2时,f'(x)≥0,函数单调递增
∴f(x)在x=-2时取极大值,f(-2)=28/3；在x=2时取极小值,f(2)=-4/3
又f(-3)=7,f(5)=77/3
大概画出f(x)在[-3,5]的图像,可以看出：
当k＞77/3时,方程无解
当28/3＜k≤77/3,方程一个根
当k=28/3时,方程两个根
当7≤k＜28/3时,方程三个根
当-4/3＜k＜28/3时,方程两个根
当x=-4/3时,方程一个根
当x＜-4/3时,方程无解.

若函数f(x)=1/3x^3-4x+4,讨论关于x的方程f(x)=k在区间[-3,5]内的零点个数函数f(x)=x³-x²-x+1在区间(0,3)内的零点个数为多少? 试着讨论函数h(X)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点个数. 讨论函数f(x)=2x^3-6x^2+mx的零点的个数 f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数已知函数f(x)=2^x-4/3-x,请你确定f(x)的零点个数,并指出零点所在的大致区间 f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点. 函数f(x)=2^x+x^3-2在区间(0,1)内零点的个数,开头就看不懂了求函数f(x)=x^3+kx^2-x-k的零点个数函数内f(x)=Inx+2x-6在(2,3)零点的个数是多少? f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值? 若函数f(x)= - x^3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1) k是整数求k的值