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函数 y= f(x+2)与 反函数 f(x+2)的图像 关于什么对对称

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:37:04
函数 y= f(x+2)与 反函数 f(x+2)的图像 关于什么对对称
函数 y= f(x+2)与 反函数 f(x+2)的图像 关于什么对对称
法一:设t=x+2,
则f(x+2)=f(t),f *(x+2)=f*(t),(注:f*表示反函数)
易知,y=f(t)与y=f*(t)的图象关于直线y=t对称,
∴y=f(x+2)与y=f*(x+2)的图象关于直线y=x+2对称.
法二:图象变换
y=f(x+2) → y=f(x) → y=f*(x) → y=f*(x+2)
点(x,y) 点(x+2,y) 点(y,x+2) 点(y-2,x+2)
∵点(x,y)与点(y-2,x+2)关于直线y=x+2对称,且点(x,y)为图象上任意一点,
∴y=f(x+2)与y=f*(x+2)的图象关于直线y=x+2对称.