搜狗做题网求一道几何证明题（有图）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:56:52
求一道几何证明题（有图）
需因为所以,最好带个理由（不写也可,写者加分）
需因为所以,最好带个理由（不写也可,写者加分）
证明：
在△ABC中,∠ACE=∠A+∠ABC
所以∠ACE-∠ABC=∠A
所以∠ACE/2-∠ABC/2=∠A/2
又因为BD平分∠ABC,
所以∠DBC=∠ABC/2,
因为CD平分∠ACE,
所以∠DCE=∠ACE/2,
所以∠DCE-∠DBC=∠A/2,
又因为在△BCD中,∠DCE-∠DBC=∠D
所以∠D=∠A/2
再问： 好多都不懂,你能解释下吗
再答： 可以啊，在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC（三角形中外角等于不相邻的两个内角的和） 所以∠ACE-∠ABC=∠A（移项） 所以∠ACE/2-∠ABC/2=∠A/2（同除以1/2） 又因为BD平分∠ABC， 所以∠DBC=∠ABC/2,(角平分线定义) 因为CD平分∠ACE， 所以∠DCE=∠ACE/2, 所以∠DCE-∠DBC=∠A/2,（等式的性质） 又因为在△BCD中，∠DCE-∠DBC=∠D（三角形中外角等于不相邻的两个内角的和） 所以∠D=∠A/2 （等量代换）
在△ABC中,∠ACE=∠A+∠ABC
所以∠ACE-∠ABC=∠A
所以∠ACE/2-∠ABC/2=∠A/2
又因为BD平分∠ABC,
所以∠DBC=∠ABC/2,
因为CD平分∠ACE,
所以∠DCE=∠ACE/2,
所以∠DCE-∠DBC=∠A/2,
又因为在△BCD中,∠DCE-∠DBC=∠D
所以∠D=∠A/2
再问： 好多都不懂,你能解释下吗
再答： 可以啊，在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC（三角形中外角等于不相邻的两个内角的和） 所以∠ACE-∠ABC=∠A（移项） 所以∠ACE/2-∠ABC/2=∠A/2（同除以1/2） 又因为BD平分∠ABC， 所以∠DBC=∠ABC/2,(角平分线定义) 因为CD平分∠ACE， 所以∠DCE=∠ACE/2, 所以∠DCE-∠DBC=∠A/2,（等式的性质） 又因为在△BCD中，∠DCE-∠DBC=∠D（三角形中外角等于不相邻的两个内角的和） 所以∠D=∠A/2 （等量代换）