若直线y=x+3与二次函数y=-x^2-2x+3的图象交于A,B两点,求以A,B及原点O为顶点的三角形的面积?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:13:44

楼上的回答不是常规解法,联立求解只有在x,y都是整数的时候比较方便,如果xy都是带根号的解就比较麻烦了,下面给出常规解法：
设A点坐标x1,y1；B点坐标x2,y2
由于AB都在直线y=x+3上,则AB与x轴的交点D为当y=0时,x=-3,即点D：（-3,0）
SABO=1/2*|OD|*|y1-y2|=1/2*3*|x1-x2|
直线和二次函数联立得：-xx-2x+3=x+3即xx+3x=0
x1+x2=-3;x1x2=0
(x1-x2)(x1-x2)=(x1+x2)(x1+x2)-4x1x2=-3*-3-4*0=9
则|x1-x2|=3
SABO=1/2*3*3=4.5
这种做法不需要求x1x2的值,只需要知道x1+x2和x1x2的值即可,属于通用做法

若直线y=x+3与二次函数y=-x^2-2x+3的图象交于A,B两点,求以A,B及原点O为顶点的三角形的面积? 若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积．若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x+2x+3的图像交于A、B两点,求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积. 若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x平方+2x+3的图像交于A、B两点,求A、B及原点O为顶点的三角形面积已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B 若直线y＝x＋3与二次函数的图像y＝－x＋2x＋3与交A,B两点,求以A,B及原点的三角形面积. 二次函数y=(x-1)^2+3的图象与x交于A,B两点,顶点坐标是C,则三角形ABC的面积是? 直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求△BCD的面积．如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 一次函数y=-2/根号6x+根号3的图象与X轴,Y轴分别交于A,B两点,求坐标原点O到直线AB的距离?(二次根式) 若二次函数y=(x+m)的平方-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,求△ABC的面积