2.已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形 (1)AE=CF;

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:07:18

2.已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形 (1)AE=CF; (2)AF=CE
(3)BE⊥AC,DF⊥AC;

连结BD交AC于点O,则OB=OD,OA=OC
（1）当AE=CF时,OA-AE=OC-CF,即OE=OF,所以四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；
（2）当AF=CE时,AF-AO=CE-CO,即OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形（同上）
（3）当BE⊥AC,DF⊥AC时,DF∥BE且∠DFO=∠BEO=90°,又∠DOF=∠BOE,OB=OD
∴△DOF≌△BOE,∴OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形（同上）

2.已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形 (1)AE=CF; 在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形已知,如图,在平行四边形ABCD的对角线AC上取E,F两点,使AE=CF,那么四边形BEDF是平行四边形吗?理由. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形很已知：平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证：AE=CF 已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形已知：点E,F是ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形如图,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形 □ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?说说你的理由? 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由已知,如图,E和F是平行四边形ABCD对角线AC的两点,AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形