如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连接AE、BD相交于点P．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:41:41

（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）以AB为直径作半圆交AE于点Q，试求

（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAD=∠C=60°，
在△ACE和△BAD中，

AB＝AC
∠BAD＝∠ACE
AD＝CE，
∴△ABD≌△CAE（SAS）；
（2）连接QB，
∵AB为直径，
∴∠AQB=90°，
∵△ABD≌△CAE，
∴∠CAE=∠ABD，
∴∠QPB=∠PAB+∠ABD=∠PAB+∠CAE=∠CAB=60°，
在Rt△PBQ中，∠PQB=90°，∠QPB=60°，
∴
PQ
BP=cos∠QPB=cos 60°=
1
2．

如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连接AE、BD相交于点P．如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=CE，连接AE、CD相交于点P。请你补全图形，并直接写如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若B 在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE于点Q,连CP.