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已知:如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 13:04:36
已知:如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF
求证:AC、EF互相平分.
已知:如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF
证明:连接AE、CF,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD﹦BC,(3分)
又∵DF﹦BE,
∴AF﹦CE,(4分)
又∵AF∥CE,
∴四边形AECF为平行四边形,(6分)
∴AC、EF互相平分.          (7分)