刚体定轴转动相关~一根长为L,质量为M的均匀细直棒在地上竖立着.如果让竖立着的棒,以下端与地面接触处为轴倒下,当上端达地

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/03 05:31:39

刚体定轴转动相关~
一根长为L,质量为M的均匀细直棒在地上竖立着.如果让竖立着的棒,以下端与地面接触处为轴倒下,当上端达地面时速率应为?
为什么转动惯量那里要乘三分之一呢？怎么算得？

转动惯量以棒左端为轴为原点,线密度为n,则转动惯量微元是dJ=r^2dm=(r^2)ndx=n(x^2)dx
那么转动惯量是n(x^2)dx从0积分积到L.即(1/3)n(L^3)=(1/3)M(L^2)
根据机械能守恒
mgL/2+0=(1/2)((1/3)ML^2)(omega)^2
omega=sqrt(3g/L)
速度v=omega*r=sqrt(3gL)

刚体定轴转动相关~一根长为L,质量为M的均匀细直棒在地上竖立着.如果让竖立着的棒,以下端与地面接触处为轴倒下,当上端达地如图,质量为M的物体上竖立一轻杆,轻杆上端固定一绳子,绳长为L,绳子下端挂质量为m的小球,物体静止在水平面上.如果小球在物理题关于刚体一长为l,质量为M的均匀竖直可绕通过其上端的固定水平轴O点无摩擦转动.一质量为m的铁钉在垂直于轴O的图面内如图所示,一根绳长l=1m,上端系在滑轮的轴上,下端拴一质量为m=1kg的物体,滑轮与物体一起以2m/s的速度匀速向右运长为2L的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球,杆的下端有光滑铰链与水平面相连接,杆原来竖直静止.现让其自由倒下, 机械能守恒问题一根长为L的轻质杆,下端固定一质量为m的小球,欲使它以上端O为轴在竖直平面内做圆周运动,球在最低点时的速度一根长为L的轻质杆,下端固定一质量为m的小球,欲使它以上端O为轴在竖直平面内做圆周运动,球在最低点时的速度至少多大?若江一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）.当小球刚体转动惯量的问题一个质量为2KG,长1.5M的均匀细棒,开始自由悬挂在铅直平面内.当以F=100N的力打击它的下端时一根均匀棒,长为l,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动.开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆时一根均匀棒,长为L,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动,开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆时一根质量为M长为L的均匀链条,被竖直地悬挂起来,其最低端刚好与秤盘接触.现将链