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如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=32,AD⊥BC于D,求:CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:17:16
如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=3
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如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=32,AD⊥BC于D,求:CD.
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ADB中,
∵∠B=45°,
∴∠BAD=45°,
∴AD=BD,
∵AD2+BD2=AB2
∵AB=3
2,
在Rt△ADC中,∵∠C=60°,
∴∠DAC=30°,
∴DC=
1
2AC,
∵AD2+DC2=AC2
∴DC=
3.
答:DC=
3.