线性代数 （计算下列行列式） QAQ

线性代数 （计算下列行列式） QAQ
 

1+r2+r3+r4
d=|2a+b+c 2a+b+c 2a+b+c 2a+b+c|
a c a b
b a c a
a b a c
=(2a+b+c)*|1 1 1 1|
a c a b
b a c a
a b a c
=(2a+b+c)|1 1 1 1|
0 c-a 0 b-a [r2-r1*a
0 a-b c-b a-b [r3-r1*b
0 b-a 0 c-a [r4-r1*a
=(2a+b+c)|1 1 1 1|
0 c-b a-b a-b [r2、r3交换；c2、c3交换
0 0 c-a b-a
0 0 b-a c-a
【只需 r3-r4、后 c3-c4 即可化为三角形,没时间了,先提交吧.】
再问： 0。0 你可以写在纸上拍照发吗
再答：   =(2a+b+c)*|1    1    1    1|                     a    c    a    b                     b    a    c    a                      a    b    a    c
   =(2a+b+c)|1   1   1   1|                    0  c-a  0  b-a             [r2-r1*a                    0  a-b c-b a-b            [r3-r1*b                    0  b-a  0  c-a            [r4-r1*a
   =(2a+b+c)|1   1   1   1|                    0  c-b a-b a-b           [r2、r3交换；c2、c3交换                    0   0  c-a b-a                    0   0  b-a c-a    =（2a+b+c)|1     1     1    1|                       0  c-b  a-b  a-b                       0    0   c-a  b-a                       0    0   b-c  c-b           [r4-r3  
    =(2a+b+c)|1      1         2         1|                     0    c-b   2a-2b     a-b                     0      0    c+b-2a   b-a                     0      0        0        c-b        [c3+c4
   =(2a+b+c)(c-b)(c+b-2a)(c-b)   =[(b+c)^2-4a^2](c-b)^2  =(c^2-b^2)^2-4a^2(c-b)^2
我没有照相设备。不方便传图。最后的一点试一下吧。