搜狗做题网在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 12:06:39
在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
连接AF
因为：EF垂直平分AD
所以：AF=DF（中垂线的性质）
所以：∠FAD=∠FDA（等边对等角）
因为：∠FDA为△ABD的外角
所以：∠FDA=∠BAD+∠B（外角的性质）
因为：∠FDA=∠FAD=∠CAF+∠CAD
所以：∠BAD+∠B=∠CAF+∠CAD（等量代换）
因为：AD是∠BAC的角平分线
所以：∠BAD=∠CAD（角平分线的性质）
所以：∠CAF=∠ABC=45°（等式的性质）
因为：EF垂直平分AD
所以：AF=DF（中垂线的性质）
所以：∠FAD=∠FDA（等边对等角）
因为：∠FDA为△ABD的外角
所以：∠FDA=∠BAD+∠B（外角的性质）
因为：∠FDA=∠FAD=∠CAF+∠CAD
所以：∠BAD+∠B=∠CAF+∠CAD（等量代换）
因为：AD是∠BAC的角平分线
所以：∠BAD=∠CAD（角平分线的性质）
所以：∠CAF=∠ABC=45°（等式的性质）
在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于F,∠B=30°求∠CAF.
如图,在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B=∠CAF吗?
在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,则∠B=∠CAF吗?为什么?
在△ABC中,∠B=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,叫BC的延长线于点F,求∠FAC的大小?我几何非
在三角形abc中,角abc=45度ad是角bac的平分线,ef垂直平分ad交bc的延长线于点f ,角caf的度数为---
如图 在三角形abc中,角abc等于50度,AD是角bac的角平分线,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,求角caf的度
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,连接AF 求证∠CAF=∠B
如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证：∠B=∠CAF
在△ABC中 AD平分∠bac DE‖AC交AB于点E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,连接AF,试说明角CAF=
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,角B=40°,求角CAF的度数