已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:05:23

已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CEB；
（2）如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：ED=BE-AD；
（3）如图3，当CE在△ABC的外部时，试猜想ED、AD、BE之间的数量关系，并证明你的猜想．

（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠CEB=90°．
∵∠ACD+∠ECB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE（同角的余角相等）．
在△ADC与△CEB中

∠ADC＝∠CEB
∠CAD＝∠BCE
AC＝BC，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．

（2）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠CEB=90°．
∵∠ACD+∠ECB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE（同角的余角相等）．
在△ADC与△CEB中

∠ADC＝∠CEB
∠CAD＝∠BCE
AC＝BC，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．
∴DC=BE，AD=CE．
又∵ED=CD-CE，
∴ED=BE-AD．

（3）ED=AD+BE．
证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠CEB=90°．
∵∠ACD+∠ECB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE（同角的余角相等）．
在△ADC与△CEB中

∠ADC＝∠CEB
∠CAD＝∠BCE
AC＝BC，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．
∴DC=BE，AD=CE．
又∵ED=CE+DC，
∴ED=AD+BE．

已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C ,过A、B两点分别作l的垂线,AE,BF,E,F为垂足全等三角形的判定题!已知：如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD、C 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE和BF,且E,F 如下图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上,AB于L交于点F,过A、B两点分别作直. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为如图①,已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足为D、E. 已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，过点C作BC的垂线l，把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处（已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC 如图（1）,Rt△ABC,角ACB=90°,点B的直线l上,分别过点C、点A作直线l的垂线,垂足分如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过定点C,过A、B亮点分别作l的垂线AE,BF,E,F…